怎么查网站的外链,策划案格式模板和范文,crm客户管理系统 wordpress,怎么制作页面小波神经网络预测
1、小波神经网络是一种以BP神经网络拓扑结构为基础,把小波基函数作为隐含层节点的传递函数,信号前向传播的同时误差反向传播的神经网络#xff1b;
2、类似于BP神经网络权值修正算法,采用梯度修正法修正网络的权值和小波基函数参数,从而使小波神经网络预测输…小波神经网络预测 1、小波神经网络是一种以BP神经网络拓扑结构为基础,把小波基函数作为隐含层节点的传递函数,信号前向传播的同时误差反向传播的神经网络 2、类似于BP神经网络权值修正算法,采用梯度修正法修正网络的权值和小波基函数参数,从而使小波神经网络预测输出不断逼近期望输出 3、通过这个让你彻底理解和应用小波神经网络预测。在机器学习和神经网络的广袤世界里小波神经网络Wavelet Neural NetworkWNN宛如一颗独特的明珠。它以别具一格的方式将小波分析与传统的神经网络相结合为预测任务带来了新的思路与方法。小波神经网络的基础架构小波神经网络本质上是以 BP 神经网络拓扑结构为蓝本构建的。在这个网络中有一个极为关键的特点那就是把小波基函数当作隐含层节点的传递函数。想象一下当信号在网络中穿梭时首先会进行前向传播就如同信息在一条既定的轨道上快速前行。而一旦输出与期望输出之间出现偏差误差就会沿着来时的路反向传播这个过程就像潮水退去一样让网络能够发现问题出在哪里。比如在 Python 中我们可以简单搭建一个基础的神经网络框架来初步感受这种前向和反向传播的过程这里暂不涉及小波基函数仅为示意import numpy as np class NeuralNetwork: def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size): self.input_size input_size self.hidden_size hidden_size self.output_size output_size self.W1 np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size) self.b1 np.zeros((1, self.hidden_size)) self.W2 np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size) self.b2 np.zeros((1, self.output_size)) def sigmoid(self, x): return 1 / (1 np.exp(-x)) def sigmoid_derivative(self, x): return x * (1 - x) def forward_propagation(self, X): self.z1 np.dot(X, self.W1) self.b1 self.a1 self.sigmoid(self.z1) self.z2 np.dot(self.a1, self.W2) self.b2 self.a2 self.sigmoid(self.z2) return self.a2 def back_propagation(self, X, Y, output): self.output_error Y - output self.output_delta self.output_error * self.sigmoid_derivative(output) self.hidden_error self.output_delta.dot(self.W2.T) self.hidden_delta self.hidden_error * self.sigmoid_derivative(self.a1) self.W2 self.a1.T.dot(self.output_delta) self.b2 np.sum(self.output_delta, axis0, keepdimsTrue) self.W1 X.T.dot(self.hidden_delta) self.b1 np.sum(self.hidden_delta, axis0, keepdimsTrue)在这段代码中forwardpropagation方法实现了信号的前向传播从输入层经过隐藏层最终到达输出层。而backpropagation方法则负责在得到输出与实际标签的误差后进行反向传播来调整权重这和小波神经网络中信号传播的基本逻辑是相似的。只不过小波神经网络在隐含层用了小波基函数。权值修正与逼近期望输出就像 BP 神经网络采用梯度修正法来调整权值一样小波神经网络同样借助这种方法来修正网络的权值以及小波基函数的参数。这么做的目的只有一个就是让预测输出能够越来越接近我们所期望的输出。假设我们有一个简单的一维预测任务我们希望预测某个随时间变化的数值序列。在这个例子中我们定义一个简单的小波基函数比如墨西哥草帽小波函数def mexican_hat_wavelet(x, center, scale): return (2 / (np.sqrt(3 * scale) * np.pi ** 0.25)) * (1 - (x - center) ** 2 / scale ** 2) * np.exp( -(x - center) ** 2 / (2 * scale ** 2))在实际的小波神经网络训练过程中我们会利用这个小波基函数作为隐含层节点的传递函数。在每次迭代中通过计算预测值与真实值之间的误差然后根据梯度下降的方向来调整权值和小波基函数的参数比如上面函数中的center和scale使得误差不断减小预测值不断逼近真实值。# 假设我们有一些训练数据 X 和对应的标签 Y X np.array([[1], [2], [3], [4], [5]]) Y np.array([[2], [4], [6], [8], [10]]) # 初始化小波神经网络相关参数这里简单示意实际更复杂 input_size 1 hidden_size 5 output_size 1 W1 np.random.randn(input_size, hidden_size) W2 np.random.randn(hidden_size, output_size) center np.random.randn(hidden_size) scale np.random.randn(hidden_size) learning_rate 0.1 for i in range(1000): # 前向传播 hidden_layer np.array([mexican_hat_wavelet(X[0][0], center[j], scale[j]) for j in range(hidden_size)]) hidden_output np.dot(hidden_layer, W1) output np.dot(hidden_output, W2) # 计算误差 error Y[0][0] - output # 反向传播更新参数这里是简化示意 d_output -2 * error d_hidden np.dot(d_output, W2) for j in range(hidden_size): d_center d_hidden[j] * (2 * (X[0][0] - center[j]) / scale[j] ** 2) * mexican_hat_wavelet(X[0][0], center[j], scale[j]) d_scale d_hidden[j] * (2 * (X[0][0] - center[j]) ** 2 / scale[j] ** 3 - 2 / scale[j]) * mexican_hat_wavelet( X[0][0], center[j], scale[j]) center[j] - learning_rate * d_center scale[j] - learning_rate * d_scale W2 - learning_rate * d_output * hidden_output W1 - learning_rate * np.outer(d_hidden, hidden_layer)通过上述代码中的不断迭代训练网络会逐渐学习到数据中的模式使得预测输出越来越接近期望输出。彻底理解与应用想要彻底理解小波神经网络预测不仅要明白其背后的数学原理和代码实现逻辑更重要的是在实际项目中去应用它。比如在金融领域预测股票价格走势或者在气象领域预测未来的天气变化等。通过不断地实践调整网络的结构、参数观察不同数据集下的表现我们才能真正掌握小波神经网络预测的精髓让它在实际问题中发挥出最大的价值。希望通过以上的介绍能让你对小波神经网络预测有更深入的理解和认识不妨亲自尝试用它解决一些实际问题开启属于你的小波神经网络探索之旅吧