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自己做网站申请域名,关键词com,app制作开发软件,青岛建设银行股份有限公司网站一、Z 字形扫描规则总结#xff08;非常关键#xff09; 对于一个 n n 矩阵#xff1a; 所有元素都位于若干条 副对角线 上 副对角线编号#xff1a; d 行号 i 列号 j 范围#xff1a;0 ~ 2n-2 扫描顺序#xff1a; 按 d 0 → 2n-2 依次扫描 每条对角线的遍历方向固定…一、Z 字形扫描规则总结非常关键对于一个 n × n 矩阵所有元素都位于若干条 副对角线 上副对角线编号d 行号 i 列号 j范围0 ~ 2n-2扫描顺序按 d 0 → 2n-2 依次扫描每条对角线的遍历方向固定为从上到下行递增即 i 从小到大⚠️ 这正好和题目给的样例完全一致二、以样例为例4×4矩阵1 5 3 93 7 5 69 4 6 47 3 1 3按 i j 分组d 元素0 (0,0) → 11 (0,1),(1,0) → 5,32 (0,2),(1,1),(2,0) → 3,7,93 (0,3),(1,2),(2,1),(3,0) → 9,5,4,74 (1,3),(2,2),(3,1) → 6,6,35 (2,3),(3,2) → 4,16 (3,3) → 3拼接后正是1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3三、Java 实现推荐O(n²)n≤500 完全没问题importjava.util.*;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){ScannerscnewScanner(System.in);intnsc.nextInt();int[][]anewint[n][n];for(inti0;in;i){for(intj0;jn;j){a[i][j]sc.nextInt();}}StringBuildersbnewStringBuilder();// d i jfor(intd0;d2*n-2;d){for(inti0;in;i){intjd-i;if(j0jn){sb.append(a[i][j]).append( );}}}// 去掉末尾空格System.out.println(sb.toString().trim());}}一、为什么你会得到这个“错误输出”你得到的是1 5 3 3 7 9 9 5 4 7 6 6 3 4 1 3而正确答案是1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3根本原因只有一句话题目中的“Z 字形扫描”不是“每条对角线都同方向”而是“对角线方向交替变化”我之前给你的代码是for (d 0 … 2n-2)for (i 从小到大)输出 a[i][d-i] 这叫 单向对角线扫描 不是题目要求的 Zigzag二、真正的 Zigzag 规则以题目为准仍然按d i j分组但 遍历方向取决于 d 的奇偶性规则总结d 的奇偶 遍历方向d 为偶数 从下往上i 大 → i 小d 为奇数 从上往下i 小 → i 大这才是 Z 字形 的来源方向来回折返三、用样例严格验证一遍关键d 2偶数对角线元素(0,2)3(1,1)7(2,0)9偶数 ⇒ 反向输出9 7 3✔️ 正确答案中正是这个顺序d 3奇数(0,3)9(1,2)5(2,1)4(3,0)7奇数 ⇒ 正向输出9 5 4 7✔️ 完全一致四、修正后的正确 Java 代码 ✅importjava.util.*;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){ScannerscnewScanner(System.in);intnsc.nextInt();int[][]anewint[n][n];for(inti0;in;i){for(intj0;jn;j){a[i][j]sc.nextInt();}}StringBuildersbnewStringBuilder();for(intd0;d2*n-2;d){if(d%20){// 偶数从下往上for(intin-1;i0;i--){intjd-i;if(j0jn){sb.append(a[i][j]).append( );}}}else{// 奇数从上往下for(inti0;in;i){intjd-i;if(j0jn){sb.append(a[i][j]).append( );}}}}System.out.println(sb.toString().trim());}}五、为什么这种才叫“Z 字形”如果你把方向画出来↘ ↗ ↘ ↗ ↘就会发现路径在 对角线上不断来回折返视觉上是一个连续的 Z / 反 Z / Z / 反 Z 这和 JPEG 的 Zigzag 扫描是同一个思想六、总结一句非常适合考试 / 面试Zigzag 扫描 按 ij 分对角线 按对角线编号奇偶交替方向